Class 10th Math Half yearly Paper 2022-23 Download
अर्द्ध वार्षिक परीक्षा
कक्षा - 10
विषय - गणित
समय-2 घण्टा 30 मिनट पूर्णांक- 70
निर्देश :- (1) सभी प्रश्नों को हल करना अनिवार्य है। (2) सभी प्रश्नों के निर्धारित अंक उनके सम्मुख निर्दिष्ट है।
खण्ड- 'अ' 20 अंक
नोट:- निम्न प्रश्नों के सही विकल्प चुनकर अपनी ओ.एम.आर. शीट पर अंकित कीजिए। 1x20=20
प्रश्न 1. किसी पूर्णांक m के लिये, प्रत्येक धनात्मक सम पूर्णांक निम्नलिखित रूप का होता है
(अ) m
(ब) m + 1
(स) 2m
(द) 2m+1
उत्तर –(स) 2m
प्रश्न 2. 15, 18 और 24 का ल० स० है
(अ) 90
(ब) 120
(स) 240
(द) 360
उत्तर –(द) 360
प्रश्न 3. यदि रैखिक समीकरणों का कोई युग्म संगत है, तो इसके आलेख की रेखाएं होगी
(अ) समान्तर
(ब) सदैव सम्पाती
(स) सदैव प्रतिच्छेदी
(द) प्रतिच्छेदी या सम्पाती
उत्तर –(द) प्रतिच्छेदी या सम्पाती
प्रश्न 4. यदि समीकरण 2x² - 8x + c = 0 के मूल बराबर है तो c का मान होगा
(अ) 2
(ब) 4
(स) 6
(द) 8
उत्तर –(द) 8
प्रश्न 5. चित्र में AB = 3 सेमी, AC = 6 सेमी, BD = 2 सेमी और CD=4 सेमी, तो कोण BAD और कोण CAD का अनुपात होगा
(अ) 2:4
(ब) 1:1
(स) 3:6
(द) 6:3
उत्तर –(ब) 1:1
प्रश्न 6. बिन्दु (3,4) की मूलबिन्दु से दूरी है
(अ) 6
(ब) 5
(स) 4
द) 3
उत्तर –(ब) 5
प्रश्न 7. (tan1 tan2° tan3°…... tan89°) का मान है
(अ) 0
(ब) 1
(स) 2
(द) 1/2
उत्तर –(ब) 1
प्रश्न 8. एक उर्ध्वाधर खम्भे की परछाई, खम्भे की ऊँचाई के बराबर है। सूर्य का उन्नयन कोण होगा
(अ) 45°
(ब) 30°
(स) 60°
(द) 50°
उत्तर –(अ) 45°
प्रश्न 9. किसी वृत्त पर स्पर्श रेखाओं का एक ऐसा युग्म खींचने के लिए उनके बीच का कोण 60° हो, उन दो त्रिज्याओं के सिरों पर स्पर्श रेखाएँ खींचनी चाहिए जिनके बीच का कोण हो
(अ) 135°
(ब)60
(स) 90°
(द) 120°
उत्तर –(द) 120°
प्रश्न 10. यदि एक वृत्त का परिमाप वर्ग के परिमाप के बराबर है, तो उनके क्षेत्रफलों का अनुपात है
(अ) 22:7
(ब) 14:11
(स) 7:22
( द) 11:14
उत्तर –(ब) 14:11
प्रश्न 11. एक लम्बवृत्तीय बेलन के आधार का क्षेत्रफल 9 πसेमी' है, तो उसके आधार पर व्यास होगा
(अ) 2 सेमी
(ब) 3 सेमी
(स) 4 सेमी
(द) 6 सेमी
उत्तर (द) 6 सेमी
प्रश्न 12. 2,3,7,2,7,5.3.7 का बहुलक है
(अ) 2
(ब) 3
(स) 7
(द) 5
उत्तर –(स) 7
प्रश्न 13. आकड़ो 2,12,0,9,5,15,7.4 की मध्यिका होगी
(अ) 7
(ब) 6
(स) 5
(द) 4
उत्तर –(ब) 6
प्रश्न 14. यदि ∆ABC और ∆EDF मे AB/DE = BC/FD तब वे समन्य होंगे यदि?
(अ) कोण B=कोण E
(ब) कोण A=कोण D
(स) कोण B=कोण D
(द) कोण A=कोण F
उत्तर –(स) कोण B=कोण D
प्रश्न 15. 2tan30°/(1+tan²)
का मान होगा
(अ) Sin60°
(ब) Cos60°
(स ) tan60°
(द) Sin30°
उत्तर –(अ) Sin60°
12th hindi half yearly paper 2022 download
प्रश्न 16. यदि वृत्त की त्रिज्या a है, तो वृत्त की परिधि होगी
अ) πa
ब) 2πa
स) πa/2
द) 2π²
उत्तर –ब) 2πa
प्रश्न 17. एक पिता एवं पुत्र की आयु का योगफल 40 वर्ष तथा अन्तर 20 वर्ष है।पिता की आयु होगी
(अ) 35 वर्ष
(ब) 30 वर्ष
(स) 25 वर्ष
(द) 20 वर्ष
उत्तर –(ब) 30 वर्ष
प्रश्न 18.98 के अभाज्य गुणनखण्ड है
(अ) 2²x7
(ब) 2³x7
(स) 2²x7²
(द) 2x7²
उत्तर –(द) 2x7²
प्रश्न 19. निम्नलिखित में परिमेय संख्या है
(अ) 2.732416...
(ब)√7
(स) 2.737373
(द) √0.9
उत्तर –(स) 2.737373
प्रश्न 20. भिन्न 2/3 प्राप्त करने के लिये भिन्न 2/7 के अंश तथा हर में जोड़ी जाने वाली संख्या होगी
(अ) 8
(ब) 5
(स) 3
(द) 1
उत्तर –(अ) 8
खण्ड - 'ब'
प्रश्न 21. किन्हीं पाँच खण्डों को हल कीजिए -
(क) संख्याओं 1656 और 4025 कस म० स० यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका द्वारा ज्ञात कीजिए।
उत्तर –23
(ख) समीकरण x²-7x + 12=0 के मूलों के व्युत्क्रमों का योगफल ज्ञात कीजिए।
उत्तर –x²-4x-3x+12=0
x(x-4)-3(x-4)=0
x =4
x=3
मूलों के व्युत्क्रमों का योगफल
⅓+¼ = 7/12
(ग) ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात कीजिए, जिनका योग 27 हो और गुणनफल 182 हो
उत्तर – माना x,y है
x+y = 27
xy = 182
x(27-x) = 182
27x -x² = 182
x² -27x +182 = 0
x² -14x -13x +182= 0
x(x-14)-13(x-14)=0
(x-14)(x-13)= 0
x =13,14
y =14,13
Ans.13,14
(घ) चित्र में DEIIBC यदि AD = x, DB =x- 2, AE =x + 2 और EC=x-1 है, तो x का मान ज्ञात करों ।
Ans. AD/DB = AE/BC
x/x-2 = x+2/x-1
x(x-1) = (x+2)(x-2)
x²-x = x²-4
x =4
(इ) बिन्दुओं (a, b) तथा B(-a-b) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
Ans=√(a+a)²+(b+b)²
= √4a²+4b²
=2√a²+b²
(च) यदि tanA=cotB तो सिद्ध कीजिए कि A + B = 90°
Ans.tanA = cotB
tanA = tan(90-B)
A = 90-B
A+B = 90
प्रश्न 22. किन्हीं चार प्रश्नों को हल कीजिए
(क) ज्यामितीय रचना से, एक दिये हुए रेखाखण्ड को √3 : 1/√3 के. अनुपात में विभाजित किया जा सकता है।
(ख) एक त्रिभुज खींचिए जिसकी भुजाएं 5 सेमी, 6 सेमी तथा 7 सेमी है और अब एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए जिसकी भुजाएं पहले बने त्रिभुज की संगत भुजाओं की 3/5 गुनी है।
(ग) 6 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त के एक त्रिज्याखण्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसका कोण 60° है।
(घ) विमाओं 5.5 सेमी X10 सेमी X3.5 सेमी वाला एक घनाम बनाने के लिये 1.75 सेमी व्यास और 2 मिमी मोटाई वाले कितने चाँदी के सिक्कों को पिघलाना पड़ेगा ?
(ड) प्रथम 10 प्राकृतिक संख्याओं की माध्यिका ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 23. किन्हीं तीन प्रश्नों को हल कीजिए -
(क) सिद्ध कीजिए कि √3 एक अपरिमेय संख्या है।
(ख) एक आयताकार बाग जिसकी लम्बाई, चौड़ाई से 4 मीटर अधिक अर्द्धपरिमाप 36 मीटर है। बाग की बिमाएँ ज्ञात कीजिए।
