RBSE Class 12th Math Half Yearly Paper 2022-23 | Rajasthan Board Half Yearly Exam 12th गणित
Rbse 12th Math half yearly paper 2022 : राजस्थान बोर्ड में कक्षा 12वी गणित विषय का अर्धवार्षिक पेपर 15 दिसंबर को गुरुवार के दिन होने वाला है। सभी छात्र राजस्थान बोर्ड 12वी गणित अर्धवार्षिक परीक्षा 2022 की तैयारी में जुटे हुए हैं। आप सभी छात्रों के लिए यह पोस्ट बहुत महत्वपूर्ण होने बाली है इस पोस्ट में हम आपको कक्षा 12वी गणित विषय के अर्धवार्षिक पेपर के अति महत्वपूर्ण प्रश्न बताने जा रहे है।यह प्रश्न। अति महत्वपूर्ण है ,इन्हे राजस्थान बोर्ड अर्धवार्षिक परीक्षा 2022 के लिए अनुवभी टीचर्स के द्वारा बनाया गया है।इस लिए नीचे जो भी प्रश्न दिए है उन्हे अच्छी तरीके से याद करले ।
राजस्थान बोर्ड गणित अर्धवार्षिक परीक्षा 2022
राजस्थान बोर्ड में अर्धवार्षिक परीक्षाएं शुरू हो गई है RBSE board Class 12th math half yearly paper solution download करने के लिए पोस्ट को अंत तक पढ़े।
RBSE 12th गणित helf exam model paper 2022-23 राजस्थान बोर्ड ने जारी की अर्धवार्षिक परीक्षा के मॉडल पेपर यहां से डाउनलोड करें पीडीएफ
Rajasthan board of secondary education Rajasthan Ajmer
द्वारा क्लास 12th के लिए अर्धवार्षिक परीक्षा के मॉडल पेपर बोर्ड की ऑफिशियल वेबसाइट पर जारी कर दिए गए हैं। अगर आप भी 12th क्लास के एग्जाम देने वाले हैं तो आज ही इस वेबसाइट में दिए गए मॉडल पेपर डाउनलोड करें और अपनी अर्धवार्षिक परीक्षा की तैयारी को मजबूत बनाएं और बोर्ड के रिजल्ट में अच्छे अंक लेकर आएं छात्रों आपको यहां पर दिए गए सभी विषयों के मॉडल पेपर बोर्ड की से जारी किए गए न्यू पैटर्न के आधार पर हैं और इन्हीं मॉडल पेपर के आधार पर ही आपके एग्जाम में पेपर होने वाले अतः आप बोर्ड द्वारा जारी इन मॉडल पेपर के अनुसार अपनी तैयारी कर सकते हैं सभी विषयों के मॉडल पेपर आपको इस वेबसाइट में दिए गए हैं आप यहां से अपने सब्जेक्ट वाइज मॉडल पेपर डाउनलोड कर सकते हैं।
राजस्थान बोर्ड की ओर से जारी किए जाने वाले मॉडल पेपर छात्रों की अच्छी तैयारी और एग्जाम पैटर्न को समझने के लिए मॉडल पेपर जारी किए जाते हैं। और यह मॉडल पेपर हर वर्ष सिलेबस के अनुरूप ही जारी किए जाते हैं
RBSE Board Class 12th Half Yearly Time Table 2022 Download
अर्द्धवार्षिक परीक्षा 2022-23
कक्षा 12वी
विषय – गणित
Time: 3¼ Hrs. MM: 70
भाग - (अ)
1. S = {(1,w,w² ) : x } के लिए गुणन संक्रिया सारणी बनाओ। जहाँ w इकाई का काल्पनिक घनमूल है।
S={(1, w, w²): x), where w is a imaginary cube root of unity. Form composition table for multiplication.
2.यदि sin⁻¹ (¾) + sec⁻¹(4/3) = x हो तो x का मान ज्ञात करो ।
Find the value of x. if sin⁻¹ (¾) + sec⁻¹(4/3) =x
3. A = [ -1 1]
[ 1 1]
हो तो A² ज्ञात कीजिए।
4. 2x2 का आव्यूह ज्ञात कीजिये यदि aᵢⱼ = 2i - 3j
Write the matrix of order 2x2 whose elements are given by aᵢⱼ = 2i-3j
5. ∫ xsec²xdx का मान ज्ञात करो |
6. [2i j k] + [ j k i] का मान ज्ञात करो ।
Find the value of [2î j k]+[} kij
7.λ के किस मान के लिए a⃗ तथा b⃗ परस्पर लम्बवत् है जहाँ a⃗ = 2i+3j+4k.
b⃗ = 3i + 2j -λk
8. यदि रेखाएं (x-1)/3 = (y-2)/2k =(z-3)/2और (x-1)/3k = (y-1)/1 =( z-6)/-5 परस्पर लम्बवत हो तो k का मान ज्ञात करो।
9.निम्न व्यवरोधों के अन्तर्गत सुसंगत क्षेत्र उत्तरपुस्तिका में दर्शाइये।
2x+3y ≤6, x≥0, y≥0
10.P(A)=7/13 ,P(B) = 9/13 और P(A∩B) =4/13 हो तो P(A/B) ज्ञात करो।
(Section- B)
11. यदि f: R→R तथा g:R→R इस प्रकार है कि f(x) = 3x +4 ,g(x)= (x-4)/3 हो तो fog(x)तथा gog (1) का मान ज्ञात करो।
12. सिद्ध करो (Prove that ) sin⁻¹(⅗)- cos⁻¹(12/13) =sin⁻¹(16/65 )
अथवा
सिद्ध करो (Prove that)
2tan⁻¹(½) - tan⁻(½)=π/4
13. यदि A = [ -3 2 1 ]
[ 1 -4 7] तथा
B = [ 3 5 -2 ]
[ -1 4 -2]
हो तो A + B तथा A -B का मान ज्ञात करो। 2
14 निम्न समीकरण निकाय को आव्यूह विधि से हल करो।2
5x-3y=2 , x+2y=3
15. यदि फलन
f(x)= { (x³+x² -16x +20)/(x-2)² x≠2
{ K x=2
बिन्दु पर संतत x= 2 हो तो K का मान ज्ञात करो । 2
16.यदि y = log(secx+tanx) तो dy/dx ज्ञात करो।
17.मान ज्ञात करो [Evaluate] limit 0 से ∞
∫ { sin(tan⁻¹x )/(1+x²) }dx
अथवा
मान ज्ञात करो [Evaluate] limit 0 से π/2
∫√(1 + sinx) dx
18.परवलय y² = 4x तथा x = 3 से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करो।2
19. सिद्ध करो कि (Prove that)
a⃗ x (b⃗ x c⃗ ) + b⃗ x (c⃗ x a⃗ )+ c⃗ x (a⃗ x b⃗) =0
20. रेखाओं (5-x)/3 = (y+3)/-4 = (z-7)/0 और x/1 = (y-1)/-2 =(z-6)/2 के मध्य कोण ज्ञात कीजिये।
21. सिद्ध करो कि (Prove that) 3
l a+b+2c c c l
l a b+c+2a a l = 2(a+b+c)³
l b b c+a+2b l
22. एक वृत्त की त्रिज्या समान रूप से 5 cm/sec की दर से बढ़ रही है। ज्ञात कीजिये कि वृत्त का क्षेत्रफल किस दर से बढ़ रहा है जब त्रिज्या 6 सेमी है। 3
अथवा
वक्र x² + y² - 3 = 0 के उन बिन्दुओं को ज्ञात करो जहाँ पर स्पर्श रेखा x अक्ष के समान्तर है।
23. ∫ cos²x/(1+ sinx) dx का मान ज्ञात करो | 3
24.परवलय y² = 4ax रेखा एवं y = x द्वारा प्रथम चतुर्थाश में घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करो।3
25.किम्नलिखित प्रोग्रामन को आलेखित विधि द्वारा हल कीजिये-3
अधिकतम z=5x+y
व्यवरोध 3x +5y ≤ 15, 5x+2y≤10
x ≥0 , y ≥ 0
3x+5y≤15, 5x+2y≤ 10
(Section - D)
26.यदि x = a {cost + logtan t/2 } ,y = asin t, तो dy/dx ज्ञात कीजिए।
27. limit 0 से π ∫ x/(1 +sinx ) का मान ज्ञात करो।5
28. अवकल समी. dy/dx =( x+y+1)/(x+y-1)को हल करो। 5
OR
हल करो। -Solve that: (1+y²)dx={tan⁻¹(y-x)}dy
29. रेखाएं (X-1)/1 = (y-2)/-1 = (z - 1)/1 तथा (x-2)/2 =(y+1)/1=(z+1)/2 के मध्य की दूरी ज्ञात कीजिये।5
अथवा (OR)
एक समतल के अन्त: खण्ड क्रमश a, b, c हैं एवं उसको मूल बिन्दू से दूरी 'p' हो तो सिद्ध करो-
1/a² + 1/b² + 1/c² = 1/p²
30.एक अनभितन पासे को फेंकने पर प्राप्त संख्याओं का प्रसरण ज्ञात करो।5
अथवा
तीन विद्यार्थियों के द्वारा एक समस्या को हल करने की प्रायिकता क्रमशः ½ ,⅓, ¼ है। समस्या के हल हो जाने की प्रायिकता ज्ञात कीजिये।